CCD 또는 DSLR을 이용한 정밀 극축 정렬법

다음 내용은 http://www.ucihs.uci.edu/pandb/hall/polar.htm의 내용을 기본으로 하여 만든 CCD 또는 DSLR을 이용한 정밀 극축 정렬법입니다.

구면 삼각법을 잘 몰라서 엄청 어려웠는데 그냥 원리만 알고 적용해 보아도 될 것 같아 구면삼각법으로 자세히 계산해보지는 않았습니다. 저자 역시 구면삼각법으로 실제 떨어진 거리등을 계산하지는 않았고, 대략적으로 얼마만큼 떨어졌는지 대략 얼마나 적도의의 축을 움직였는지 정도만 CCD field정보를 이용해 대략 유추하는 정도로 적용하고 있습니다.

직접 시도해 보지 않았기 때문에 정말 얼마나 빨리 초정밀 극축 정렬이 될지는 모르겠지만, 원리상 기본적인 표류이탈법 보다는 훨씬 빠른 정렬 속도와 정밀도를 얻을 수 있을 것 같습니다. 물론 적도의가 좋아야 한다는 가정이 있지만....

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기본 원리:

기본적으로적도의의 추적 모터를 멈춘 후 진북을 축으로 하는별꼬리를 얻어 낼 수 있도록 노출을 주고, 다시 적도의 추적모터를 가동 2배항성시로 추적하여 망원경의 적경축이 향하고 있는 축을 가진 별꼬리를 얻어 비교하는 방법입니다.

2개의 별꼬리를 동시에 얻으면, 각각의별꼬리는극축을 중심으로 하는 호와 잘못 정렬된적도의의 적경축을 중심으로 하는 호를 나타내게 됩니다.이를 측정하면 어느 방향으로 얼마나 적도의를 정렬하여야 하는지 알아낼 수 있는 것입니다.

아래 그림은동서방향의 정렬불량을 가진 적도의에서 어떤 식으로작동되고 있는지 설명하고 있습니다.전체적인 원칙은 모터가 멈춘 별꼬리는 진짜 극축을 원점으로 한다는 것이며,만약 2개의 축이 일치한다면 2개의 별꼬리는 겹쳐진다는 것입니다.

두 별꼬리 사이의 각도 알파는 진짜 극축과 잘못된 망원경축이 그리는호의 수직방향의 선들 사이의 각도와 일치합니다.구면 삼각법을 이용하면진짜 극축이 알파코싸인(델타)만큼 동쪽이나 서쪽에 있다는 것을 알 수 있습니다.여기서 알파는 별꼬리간의 각도이며 델타는 별의 적위값입니다. 만약 천구적도에 있는 별을 사용한다면망원경의 축은 알파각만큼 진북에서 서쪽이나 동쪽에 위치하고 있음을 알 수 있습니다.

You can do it with a CCD: A Star on the meridian gives east-west misalignment

이 글의 원저자는 CCD를 이용하여 같은 방법을 적용할 수 있을 것이라고 보고, ST-7 SBIG을 LX200 10"에 리듀서를 이용하여 F6.3으로 테스트를 하였다고 합니다.
이 테스트 촬영은 기본적인 표류이탈법과 마찮가지로 천구적도와 자오선 근처의 별을 사용하였고 그 이유는 위의 구면 삼각법 설명에서 이미 설명하였습니다. 즉 별의 적위값이 0이면 별꼬리 사이의 각은 그대로 진짜 극축과 적도의의 축의 오차 각입니다.

Step 1. 적도의의 추적모터를 켜고 정상적으로 추적하면 5초간 노출을 준다.

- 이 작업은사진의 왼쪽에 밝은 별상을 만들어 주며 시작점을 나타내 줍니다.

Step 2.모터를 30초간 끄고 별이 흘러가는 것을 CCD에 담는다.

- LX200에서는 slew rate GUIDE모드에서 E버튼을 눌러 모터를 멈출 수 있다. 이 작업을 수행하면CCD field를 동쪽에서 서쪽으로 절반 정도 가로 지르는 별꼬리를 만든다.

Step 3. 그 다음 재빨리 E버튼에서 W버튼으로 바꾸면 모터는 항성속도의 2배로 추적을 하기 시작한다.

- 이 작업은 서쪽에서 동쪽으로 향하는 2번째 별꼬리를 만든다.

별꼬리들은CCD field가 작은 관계로 거의 일직선으로 보이지만실제로는 호를 그리고 있습니다. 동쪽에서 서쪽으로 흐른별꼬리의 중심점은모터가 멈춘 상태이므로 실제 극축입니다.돌아오는 서쪽에서 동쪽으로 향하는 별꼬리의 중심점은 잘못 정렬된 적도의의 축입니다.

You can use the CCD to tweak alignment!

CCD field가 매우 작기 때문에 별꼬리가 그리는 호는 직선으로 보입니다.동쪽에서 서쪽방향으로 흐른별꼬리의 수직은 극축을가르치고 서쪽에서 동쪽방향으로 흐른별꼬리의 수직은 잘못 정렬된 망원경의 축을 가르치고 있다고 이미 설명드렸습니다.위의 그림에서는잘못된 축이 진북의 서쪽에 있음을 보여주고 있습니다.

구면삼각법을 이용하면 얼마나 멀리 떨어져 있는지 알아낼 수도 있지만단순히 CCD 프로그램의 focus모드(약 0.11초 정도의 노출시간을 가진)를 이용해 적도의의방위각 조절노브로 별이 별꼬리 길이의 약 절반정도 CCD field의서쪽으로 가로 지르도록교정을 합니다. 이 작업은 실제로는적도의의 축을동쪽으로 이동한 것입니다.

CCD field의 가장 긴 축은 (이미 동서방향으로 셋팅해놓았음) 약 14분각 정도 밖에 안되므로매우 작은 수준의 극축 교정을 측정하는 매우 좋은 방법입니다.

아래 그림은 2개의 실제 교정 예입니다. 이 예제들은 다크프레임 감산을 하지 않았고 꽤 밝은 별을 0.11초의 노출을 준 것들입니다.이 방법을 이용한 극축 위치 조정의 잇점은 매우 정밀하게 얼마나 움직였는지 알 수 있다는 것 입니다. 이 작업은꽤 쉬운 방법으로 완벽하게 정렬을 마칠 수 있도록 합니다.

이 정렬기법을 얼마동안 반복한 후 CCD field의 동쪽 모서리로 핸드컨트롤러를 이용하여 이동한 뒤 아래와 같이 매우 좋은 동서방향 정렬을 얻을 수 있었습니다.이 사진은두개의 별꼬리가 완전히 겹쳐 있는 것으로 보입니다.

A star near the horizon gives you north-south misalignment

남북방향의 극축정렬을 수행하기 위해서는위에서 설명한 과정을지평선에 가까운 별을 이용하여 수행하여야 합니다.고도 조절노브를 이용하여 조정한다는 것만 빼면 나타나는 사진은 위의 예제와 완전히 같습니다.

How accurate is it?

만약 두개의 별꼬리를 약 한픽셀안으로 정렬할 수 있다면 두 꼬리사이의 각은 매우 작을 것 입니다. (만약 꼬리들이 CCD안에 있다면) 대략 1/500라디안 정도를 검출할 수 있습니다. (ST-7의 이론적인 최고치는 1/750입니다.)

The angular misalignment between the poles is given by the angle between the traces times the cosine of the declination of the star used to make the trails. 따라서 만약 천구적도에 위치한 별을 사용하였다면 스크린에서 보이는 별꼬리 사이의 각도는 극축 정렬불량 각도입니다.(1/500라디안은 1/10도 정도이다)

더 긴 꼬리를 가지면 정밀도를 증가시킬 수 있다. 일단 CCD field내에서 최대한 근접하게 정렬을 한뒤, CCD의 field를 넘어가도록 노출시간을 증가시킨 후 다시 돌아오는 방법을 사용 할 수 있습니다.즉 예를 들어5초 가이드 후 2분동안 모터를 멈추었다가 2분동안 2배항성속도로 되돌아 오면, 원하는 어떠한 정밀도라도 얻을 수 있을 것 입니다.

저작자의 경우 일반적인 표류이탈법에 비해 이 방법의 잇점으로 좋은 정렬을 얻었는지 시각적으로 알 수 있다는 것과극축 수정을 좀 더 쉽게 정렬할 수 있다는 점을 들고 있습니다.